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【SPSS】回归分析---logistics回归-二元逻辑回归 步骤 卡方检验：首先可以进行卡方检验，以分析各变量之间是否具有显著关系。 选择分析方法：点击菜单栏中的 分析 -> 回归 -> 二元Logistic...，打开二元逻辑回归对话框。 设置变量： 因变量（Dependent）：将二分类因变量拖入此框。 协变量（Covariates）：将自变量拖入此框。 设置哑变量（分类变量）（如有）： 点击 分类 按钮，将分类自变量添加到 分类协变量 框中。 在 参考类别 中选择“第一个”或“最后一个”作为参考类别，然后点击 变化量。 设置选项： 点击 选项 按钮，勾选霍斯默-莱梅肖拟合优度（H）、Exp（B）的置信区间：95%，这些选项有助于评估模型的拟合情况。 解释 模型摘要 模型摘要包括多个用于估计模型拟合优度的指标，值越大表示拟合效果越好。考克斯-斯奈尔 R 方值提供了一个估计模型拟合优度的方法，然而，由于其上限通常小于 1，因此内戈尔科 R 方值对其进行了调整，使得范围更加直观（从 0 到 1）。这一调整使得 R 方的解释更为简洁明了。 霍斯默-莱梅肖检验 显著性＞ 0.05：此次检验结果显示数据拟合状况良好，表明模型能够真实有效地反映原始变量之间的关系。也就是说，模型的假设并未被数据拒绝，因此可以认为模型结果具有较高的可信度。 分类表 分类表显示了模型的预测准确性，通常通过“总体百分比”来评估，代表模型对数据分类的准确性。例如，如果总体百分比高，说明该模型在预测时表现较好。 方程中的变量 在回归分析中，显著性水平（p 值）是衡量变量对因变量影响的一个重要指标。如果某个自变量的 p 值大于 0.05，意味着该变量在统计上不显著，可能对因变量没有显著影响，这时可以考虑将该变量从模型中移除。 Exp(B)，这个值反映了自变量对因变量的影响大小和方向。 但是构建回归方程的话，还是以B为准。 回归方程 在回归分析中，常用的回归方程有两种形式：标准对数几率模型和几率模型。 标准对数几率： $$ \ln \left( \frac{p}{1 - p} \right) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X_1 + \beta_2 \cdot X_2 + \dots + \beta_n \cdot X_n $$几率模型： $$ \frac{p_i}{1 - p_i} = e^{\beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_n X_n} $$示例： 假设回归方程如下： $$ \begin{array}{l} \ln\left( \frac{p}{1 - p} \right) = 0.860 - 0.121 \cdot \text{女生} - 0.486 \cdot \text{年级1} - 0.184 \cdot \text{年级2} \\ - 0.446 \cdot \text{年级3} + 0.043 \cdot \text{年级4} + 21.053 \cdot \text{年级5} - 0.309 \cdot \text{享乐动机} \\ + 0.305 \cdot \text{价格价值} + 0.458 \cdot \text{个体创新} - 0.612 \cdot \text{使用意愿} \end{array} $$$$ \frac{p}{1 - p} = $$$$ \begin{array}{l} e^{0.860 - 0.121 \cdot \text{性别} - 0.486 \cdot \text{年级1} - 0.184 \cdot \text{年级2} \\ - 0.446 \cdot \text{年级3} + 0.043 \cdot \text{年级4} + 21.053 \cdot \text{年级5} - 0.309 \cdot \text{享乐动机} \\ + 0.305 \cdot \text{价格价值} + 0.458 \cdot \text{个体创新} - 0.612 \cdot \text{使用意愿}} \end{array} $$结果解读 1. 表格解析： R 方：高 R 方值表明模型拟合较好，反映了自变量对因变量的解释力。 霍斯默-莱梅肖检验：若显著性值大于 0.05，表示模型的拟合优度较好，数据与模型的拟合关系真实可信。 回归方程：模型中的 Exp(B)值可以帮助我们判断每个自变量对因变量的影响强度及方向。如果 Exp(B)大于 1，则说明该变量正向影响因变量；如果小于 1，则为负向影响。 2. 回归方程解释： 回归方程提供了自变量与因变量之间的定量关系，进一步通过 Exp(B)判断每个变量对预测结果的具体影响。例如，性别、年级和享乐动机等变量的系数和 Exp(B)值反映了这些因素在预测因变量时的重要性和作用方向。 点击此文本观看本文视频版
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回归分析---三种逻辑回归之间的差异 二元逻辑回归（Binary Logistic Regression） 二元逻辑回归用于预测因变量是二分类的情况，即因变量只有两个可能的类别（例如：0和1、成功和失败、是和否等）。该模型的基本思想是根据自变量的线性组合来估算某一类别的概率，通常使用Sigmoid函数（也叫逻辑函数）将预测值映射到0和1之间，从而得到该事件发生的概率。 因变量：二分类变量（如：0/1，yes/no等） 自变量：可以是定量（连续变量）或定性（分类变量）自变量 这种模型广泛应用于医疗、金融、市场营销等领域，尤其适用于需要判断某一事件是否发生（例如，客户是否购买、疾病是否发生等）的情境。 多元逻辑回归（Multinomial Logistic Regression） 多元逻辑回归用于处理因变量为多类别的情形，即因变量包含三个或更多的类别，而且这些类别之间没有自然的顺序。例如，预测某人喜欢的颜色是红色、蓝色还是绿色，或者某人选择的交通方式是公交车、自行车还是步行。多元逻辑回归将多个二元逻辑回归模型扩展到多类情况，从而在多个类别之间进行分类。 因变量：多分类变量（例如：红、蓝、绿等不同类别） 自变量：可以是定量（连续变量）或定性（分类变量）的自变量 这种模型适用于类别间没有顺序关系的情况，通常用于市场研究、消费者行为分析等领域。 有序逻辑回归（Ordered Logistic Regression） 有序逻辑回归用于处理因变量是有序类别的情况，即因变量包含多个有序类别，且这些类别之间具有自然的顺序。例如，预测一个人对某个产品的满意度评分，可以是非常不满意、不满意、中立、满意、非常满意等等级。该模型假设类别之间有一个顺序关系，并且通过累积概率模型来预测因变量的类别。 因变量：有序分类变量（如：1、2、3、4等有顺序的类别）（例如，满意度量表） 自变量：可以是定量（连续变量）或定性（分类变量）的自变量 这种模型广泛应用于市场调查、消费者满意度研究等领域，尤其适用于需要对某些问题进行等级评定的场景。 补充说明： 在实际应用中，量表常常用于表示有序类别变量，特别是在有序逻辑回归中。例如，李克特量表（Likert Scale）是一个非常典型的有序量表，它通常包括5个等级（如：非常不同意、不同意、中立、同意、非常同意），这些等级之间有清晰的顺序关系。通常被认为是有序类别变量。
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【SPSS】回归分析---线性回归 线性回归与逻辑回归的区别 线性回归和逻辑回归都是研究因变量的影响因素，但它们应用于不同类型的因变量。 线性回归：因变量是连续型的（例如量表题可以看作连续型数据）。如果自变量有多个，就称为多元线性回归，若只有一个自变量，则是简单线性回归。 逻辑回归：因变量是分组型的，例如性别、年级等分类变量（对于二分类变量使用二元逻辑回归，对于多分类变量使用多元逻辑回归）。 步骤 对量表维度计算平均值： 转化 > 计算变量 目标变量输入维度名称，数字表达式输入mean(维度下第一题 to 维度下最后一题) 例如(题目名称不用手动输入，直接点击左侧对应标签即可)： image|450图片 对所有维度执行相同操作。 选择回归分析：在菜单栏中，依次点击“分析” > “回归” > “线性”。 设置变量：在弹出的对话框中，将因变量拖入“因变量”框，将自变量拖入“自变量”框。 选择统计量：点击“统计量”按钮，勾选“共线性诊断”和“德宾-沃森(U)” 生成图表：在“图”选项中输入Y:\*ZRESID; X:\*ZPRED，并勾选直方图(H)和正态概率图（R）。 结果解读 模型摘要 R方： 是自变量（预测变量）对因变量（被预测变量）方差的解释比例。 举例来说，若R方=0.799，意味着预测变量可以解释因变量变化的79.9%。通常，R方大于50%就说明模型具备较好的解释力。调整后R方： 对R方的修正，考虑了自变量数量的影响。增加自变量时，R方可能增大，即使新增的变量并不具有预测能力。调整后R方通过对不显著变量的惩罚，使得模型拟合度评估更为准确。德宾-沃森：又称“D-W值”。 用于检测模型残差的自相关性。值接近2表示残差间没有显著的自相关性。若值小于2，表示正自相关，若大于2，表示负自相关。 举个例子，德宾-沃森值为1.972，接近2，说明模型残差之间几乎没有显著自相关性，样本独立性基本通过。 ANOVA 显著性p值小于0.05时，表明至少有一个自变量对因变量有显著影响，意味着模型具有统计学意义。 系数 显著性＜0.05：表示该自变量对因变量有显著影响。若某个变量的显著性大于0.05，则应考虑去除该变量并重新进行回归分析。 VIF＜5（有时标准为＜10）：表示不存在多重共线性，结果准确可靠。如果某个变量的VIF值超过此范围，则需考虑去除该变量并重新检验。 回归方程：最终的回归方程为： 因变量 = ∑B × 自变量 B为未标准化的回归系数，加上常量； beta（标准化回归系数）不包括常量。 图 直方图：理想的分布呈现“低-高-低”的钟形分布。 P-P图：数据点应沿对角线分布，表明数据与正态分布的一致性。 word解释 R 方调整后 R 方德宾-沃森P0.7950.7922.018<0.001a 预测变量：(常量), 个体创新, 促进因素, 价格价值, 社会影响 b 因变量：使用意愿 根据表格，调整后的R方为0.792，表示预测变量能够解释使用意愿变化的79.2%。德宾-沃森系数为2.018，接近2，表明模型残差之间几乎没有自相关性，因此数据之间具有独立性。模型的P值小于0.05，意味着模型显著，且自变量能够解释因变量的变化。 维度回归系数显著性容差VIF促进因素0.217<0.0010.2533.96社会影响0.1150.0330.2793.583价格价值0.416<0.0010.3552.82个体创新0.24<0.0010.3662.736a 因变量：使用意愿 回归方程为： 使用意愿 = 0.217 * 促进因素 + 0.115 * 社会影响 + 0.416 * 价格价值 + 0.24 * 个体创新 从表格可以看出，所有自变量的显著性均小于0.05，且VIF均小于5，说明不存在多重共线性，模型有效且自变量可以充分解释因变量。 点击此文本观看本文视频版
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Python绘制热力图代码 Python绘制热力图代码 import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.font_manager as fm # 创建数据 data = { "绩效期望": [1, 0.712, 0.687, 0.651, 0.451, 0.743, 0.646, 0.696, 0.684], "努力期望": [0.712, 1, 0.745, 0.731, 0.499, 0.701, 0.618, 0.745, 0.665], "促进因素": [0.687, 0.745, 1, 0.817, 0.544, 0.781, 0.766, 0.713, 0.801], "社会影响": [0.651, 0.731, 0.817, 1, 0.602, 0.757, 0.691, 0.744, 0.759], "感知风险": [0.451, 0.499, 0.544, 0.602, 1, 0.57, 0.593, 0.589, 0.576], "享乐动机": [0.743, 0.701, 0.781, 0.757, 0.57, 1, 0.752, 0.806, 0.782], "价格价值": [0.646, 0.618, 0.766, 0.691, 0.593, 0.752, 1, 0.716, 0.834], "个体创新": [0.696, 0.745, 0.713, 0.744, 0.589, 0.806, 0.716, 1, 0.779], "使用意愿": [0.684, 0.665, 0.801, 0.759, 0.576, 0.782, 0.834, 0.779, 1] } # 将数据转换为DataFrame df = pd.DataFrame(data, index=["绩效期望", "努力期望", "促进因素", "社会影响", "感知风险", "享乐动机", "价格价值", "个体创新", "使用意愿"]) # 设置字体 plt.rcParams['font.family'] = 'Microsoft YaHei' # 设置绘图的大小 plt.figure(figsize=(10, 8)) # 绘制热力图 sns.heatmap(df, annot=True, cmap='coolwarm', center=0, linewidths=0.5, fmt=".3f", cbar_kws={'label': '相关性'}) # 设置标题 plt.title("相关性分析热力图") # 显示热力图 plt.show()
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【SPSS】相关性分析 步骤 对变量进行统计： 转化 > 计算变量 目标变量输入维度名称，数字表达式输入mean(维度下第一题 to 维度下最后一题) 例如(题目名称不用手动输入，直接点击左侧对应标签即可)： image|450图片 对所有维度执行相同操作。 选择分析方法：点击菜单栏的“分析” > “相关” > “双变量”。 选择变量：在弹出的对话框中，将希望分析相关性的变量(通常为所有的量表维度)添加到“变量”框中。 选择相关系数类型：在“相关系数”部分，通常选择“皮尔逊”相关系数。如果数据不满足正态分布，可以选择“斯皮尔曼”或“肯德尔”相关系数。 运行分析：设置完成后，点击“确定”以运行分析。 查看结果：SPSS会在输出窗口中生成相关系数矩阵，包括每对变量之间的相关系数、显著性水平（p值）等信息。通常，p值小于0.05表示相关性显著。 表格：表格绘制为以下样式： image.png图片 热力图：还可以绘制热力图，使结果更直观、美观： 相关性分析热力图.png图片 绘图代码 解读 *：p＜0.05 **：p＜0.01 ***：p＜0.001 Word解释 相关性绩效期望努力期望促进因素社会影响感知风险享乐动机价格价值个体创新使用意愿绩效期望1 努力期望0.712**1 促进因素0.687**0.745**1 社会影响0.651**0.731**0.817**1 感知风险0.451**0.499**0.544**0.602**1 享乐动机0.743**0.701**0.781**0.757**0.570**1 价格价值0.646**0.618**0.766**0.691**0.593**0.752**1 个体创新0.696**0.745**0.713**0.744**0.589**0.806**0.716**1 使用意愿0.684**0.665**0.801**0.759**0.576**0.782**0.834**0.779**1相关性分析热力图.png图片 当相关系数大于0时正相关，小于0时负相关；当其绝对值小于0.3时无相关性，0.3\~0.5时低相关，0.5\~0.8时中度相关，大于0.8时高度相关。因此，根据以上表格数据得出结论： 绩效期望与努力期望的相关系数为0.712，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 努力期望与促进因素的相关系数为0.745，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 促进因素与社会影响的相关系数为0.817，P＜0.01，说明两者呈现高度正相关关系； 社会影响与感知风险的相关系数为0.602，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 享乐动机与价格价值的相关系数为0.752，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 个体创新与使用意愿的相关系数为0.779，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 使用意愿与价格价值的相关系数为0.834，P＜0.01，说明两者呈现高度正相关关系。 点击此文本观看本文视频版
