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回归分析---三种逻辑回归之间的差异 二元逻辑回归（Binary Logistic Regression） 二元逻辑回归用于预测因变量是二分类的情况，即因变量只有两个可能的类别（例如：0和1、成功和失败、是和否等）。该模型的基本思想是根据自变量的线性组合来估算某一类别的概率，通常使用Sigmoid函数（也叫逻辑函数）将预测值映射到0和1之间，从而得到该事件发生的概率。 因变量：二分类变量（如：0/1，yes/no等） 自变量：可以是定量（连续变量）或定性（分类变量）自变量 这种模型广泛应用于医疗、金融、市场营销等领域，尤其适用于需要判断某一事件是否发生（例如，客户是否购买、疾病是否发生等）的情境。 多元逻辑回归（Multinomial Logistic Regression） 多元逻辑回归用于处理因变量为多类别的情形，即因变量包含三个或更多的类别，而且这些类别之间没有自然的顺序。例如，预测某人喜欢的颜色是红色、蓝色还是绿色，或者某人选择的交通方式是公交车、自行车还是步行。多元逻辑回归将多个二元逻辑回归模型扩展到多类情况，从而在多个类别之间进行分类。 因变量：多分类变量（例如：红、蓝、绿等不同类别） 自变量：可以是定量（连续变量）或定性（分类变量）的自变量 这种模型适用于类别间没有顺序关系的情况，通常用于市场研究、消费者行为分析等领域。 有序逻辑回归（Ordered Logistic Regression） 有序逻辑回归用于处理因变量是有序类别的情况，即因变量包含多个有序类别，且这些类别之间具有自然的顺序。例如，预测一个人对某个产品的满意度评分，可以是非常不满意、不满意、中立、满意、非常满意等等级。该模型假设类别之间有一个顺序关系，并且通过累积概率模型来预测因变量的类别。 因变量：有序分类变量（如：1、2、3、4等有顺序的类别）（例如，满意度量表） 自变量：可以是定量（连续变量）或定性（分类变量）的自变量 这种模型广泛应用于市场调查、消费者满意度研究等领域，尤其适用于需要对某些问题进行等级评定的场景。 补充说明： 在实际应用中，量表常常用于表示有序类别变量，特别是在有序逻辑回归中。例如，李克特量表（Likert Scale）是一个非常典型的有序量表，它通常包括5个等级（如：非常不同意、不同意、中立、同意、非常同意），这些等级之间有清晰的顺序关系。通常被认为是有序类别变量。
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【SPSS】回归分析---线性回归 #BV# quality:1080; 若视频不清晰请点此观看原视频 线性回归与逻辑回归的区别 线性回归和逻辑回归都是研究因变量的影响因素，但它们应用于不同类型的因变量。 线性回归：因变量是连续型的（例如量表题可以看作连续型数据）。如果自变量有多个，就称为多元线性回归，若只有一个自变量，则是简单线性回归。 逻辑回归：因变量是分组型的，例如性别、年级等分类变量（对于二分类变量使用二元逻辑回归，对于多分类变量使用多元逻辑回归）。 步骤 对量表维度计算平均值： 转化 > 计算变量 目标变量输入维度名称，数字表达式输入mean(维度下第一题 to 维度下最后一题) 例如(题目名称不用手动输入，直接点击左侧对应标签即可)： 对所有维度执行相同操作。 选择回归分析：在菜单栏中，依次点击“分析” > “回归” > “线性”。 设置变量：在弹出的对话框中，将因变量拖入“因变量”框，将自变量拖入“自变量”框。 选择统计量：点击“统计量”按钮，勾选“共线性诊断”和“德宾-沃森(U)” 生成图表：在“图”选项中输入Y:\*ZRESID; X:\*ZPRED，并勾选直方图(H)和正态概率图（R）。 结果解读 模型摘要 R方： 是自变量（预测变量）对因变量（被预测变量）方差的解释比例。 举例来说，若R方=0.799，意味着预测变量可以解释因变量变化的79.9%。通常，R方大于50%就说明模型具备较好的解释力。 调整后R方： 对R方的修正，考虑了自变量数量的影响。增加自变量时，R方可能增大，即使新增的变量并不具有预测能力。调整后R方通过对不显著变量的惩罚，使得模型拟合度评估更为准确。 德宾-沃森：又称“D-W值”。 用于检测模型残差的自相关性。值接近2表示残差间没有显著的自相关性。若值小于2，表示正自相关，若大于2，表示负自相关。 举个例子，德宾-沃森值为1.972，接近2，说明模型残差之间几乎没有显著自相关性，样本独立性基本通过。 ANOVA 显著性p值小于0.05时，表明至少有一个自变量对因变量有显著影响，意味着模型具有统计学意义。 系数 显著性＜0.05：表示该自变量对因变量有显著影响。若某个变量的显著性大于0.05，则应考虑去除该变量并重新进行回归分析。 VIF＜5（有时标准为＜10）：表示不存在多重共线性，结果准确可靠。如果某个变量的VIF值超过此范围，则需考虑去除该变量并重新检验。 回归方程：最终的回归方程为： 因变量 = ∑B × 自变量 B为未标准化的回归系数，加上常量； beta（标准化回归系数）不包括常量。 图 直方图：理想的分布呈现“低-高-低”的钟形分布。 P-P图：数据点应沿对角线分布，表明数据与正态分布的一致性。 word解释 R 方 调整后 R 方 德宾-沃森 P 0.795 0.792 2.018 <0.001 a 预测变量：(常量), 个体创新, 促进因素, 价格价值, 社会影响 b 因变量：使用意愿 根据表格，调整后的R方为0.792，表示预测变量能够解释使用意愿变化的79.2%。德宾-沃森系数为2.018，接近2，表明模型残差之间几乎没有自相关性，因此数据之间具有独立性。模型的P值小于0.05，意味着模型显著，且自变量能够解释因变量的变化。 维度 回归系数 显著性 容差 VIF 促进因素 0.217 <0.001 0.253 3.96 社会影响 0.115 0.033 0.279 3.583 价格价值 0.416 <0.001 0.355 2.82 个体创新 0.24 <0.001 0.366 2.736 a 因变量：使用意愿 回归方程为： 使用意愿 = 0.217 * 促进因素 + 0.115 * 社会影响 + 0.416 * 价格价值 + 0.24 * 个体创新 从表格可以看出，所有自变量的显著性均小于0.05，且VIF均小于5，说明不存在多重共线性，模型有效且自变量可以充分解释因变量。
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Python绘制热力图代码 Python绘制热力图代码 import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.font_manager as fm # 创建数据 data = { "绩效期望": [1, 0.712, 0.687, 0.651, 0.451, 0.743, 0.646, 0.696, 0.684], "努力期望": [0.712, 1, 0.745, 0.731, 0.499, 0.701, 0.618, 0.745, 0.665], "促进因素": [0.687, 0.745, 1, 0.817, 0.544, 0.781, 0.766, 0.713, 0.801], "社会影响": [0.651, 0.731, 0.817, 1, 0.602, 0.757, 0.691, 0.744, 0.759], "感知风险": [0.451, 0.499, 0.544, 0.602, 1, 0.57, 0.593, 0.589, 0.576], "享乐动机": [0.743, 0.701, 0.781, 0.757, 0.57, 1, 0.752, 0.806, 0.782], "价格价值": [0.646, 0.618, 0.766, 0.691, 0.593, 0.752, 1, 0.716, 0.834], "个体创新": [0.696, 0.745, 0.713, 0.744, 0.589, 0.806, 0.716, 1, 0.779], "使用意愿": [0.684, 0.665, 0.801, 0.759, 0.576, 0.782, 0.834, 0.779, 1] } # 将数据转换为DataFrame df = pd.DataFrame(data, index=["绩效期望", "努力期望", "促进因素", "社会影响", "感知风险", "享乐动机", "价格价值", "个体创新", "使用意愿"]) # 设置字体 plt.rcParams['font.family'] = 'Microsoft YaHei' # 设置绘图的大小 plt.figure(figsize=(10, 8)) # 绘制热力图 sns.heatmap(df, annot=True, cmap='coolwarm', center=0, linewidths=0.5, fmt=".3f", cbar_kws={'label': '相关性'}) # 设置标题 plt.title("相关性分析热力图") # 显示热力图 plt.show()
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【SPSS】相关性分析 #BV# 若视频不清晰请点此观看原视频 步骤 对变量进行统计： 转化 > 计算变量 目标变量输入维度名称，数字表达式输入mean(维度下第一题 to 维度下最后一题) 例如(题目名称不用手动输入，直接点击左侧对应标签即可)： 对所有维度执行相同操作。 选择分析方法：点击菜单栏的“分析” > “相关” > “双变量”。 选择变量：在弹出的对话框中，将希望分析相关性的变量(通常为所有的量表维度)添加到“变量”框中。 选择相关系数类型：在“相关系数”部分，通常选择“皮尔逊”相关系数。如果数据不满足正态分布，可以选择“斯皮尔曼”或“肯德尔”相关系数。 运行分析：设置完成后，点击“确定”以运行分析。 查看结果：SPSS会在输出窗口中生成相关系数矩阵，包括每对变量之间的相关系数、显著性水平（p值）等信息。通常，p值小于0.05表示相关性显著。 表格：表格绘制为以下样式： 热力图：还可以绘制热力图，使结果更直观、美观： 绘图代码 解读 *：p＜0.05 **：p＜0.01 ***：p＜0.001 Word解释 相关性 绩效期望 努力期望 促进因素 社会影响 感知风险 享乐动机 价格价值 个体创新 使用意愿 绩效期望 1 努力期望 0.712** 1 促进因素 0.687** 0.745** 1 社会影响 0.651** 0.731** 0.817** 1 感知风险 0.451** 0.499** 0.544** 0.602** 1 享乐动机 0.743** 0.701** 0.781** 0.757** 0.570** 1 价格价值 0.646** 0.618** 0.766** 0.691** 0.593** 0.752** 1 个体创新 0.696** 0.745** 0.713** 0.744** 0.589** 0.806** 0.716** 1 使用意愿 0.684** 0.665** 0.801** 0.759** 0.576** 0.782** 0.834** 0.779** 1 当相关系数大于0时正相关，小于0时负相关；当其绝对值小于0.3时无相关性，0.3~0.5时低相关，0.5~0.8时中度相关，大于0.8时高度相关。因此，根据以上表格数据得出结论： 绩效期望与努力期望的相关系数为0.712，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 努力期望与促进因素的相关系数为0.745，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 促进因素与社会影响的相关系数为0.817，P＜0.01，说明两者呈现高度正相关关系； 社会影响与感知风险的相关系数为0.602，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 享乐动机与价格价值的相关系数为0.752，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 个体创新与使用意愿的相关系数为0.779，P＜0.01，说明两者呈现中度正相关关系； 使用意愿与价格价值的相关系数为0.834，P＜0.01，说明两者呈现高度正相关关系。
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【SPSS】差异分析 #BV# 若视频不清晰请点此观看原视频 数据表达形式 在进行正态性检验时，通常有以下两种数据展示方式： 正态分布数据：使用均值（M）和标准差（SD）来呈现，适用于参数检验（如T检验、ANOVA）。 非正态分布数据：使用中位数和四分位数（IQR）来呈现，适用于非参数检验。 然而，在问卷分析中，大多数情况下仍使用参数检验，并通过均值±标准差（M±SD）来呈现数据。 独立样本T检验：用于二分组变量（如性别：男、女）和连续型因变量（如成绩）之间的比较。 单因素方差分析（ANOVA）：用于多分类变量（因子）和连续型因变量（如成绩）之间的比较。 变量前置操作 转化 > 计算变量 目标变量输入维度名称，数字表达式输入mean(维度下第一题 to 维度下最后一题) 例如(题目名称不用手动输入，直接点击左侧对应标签即可)： 对所有维度执行相同操作。 独立样本T检验 操作步骤 选择分析方法：点击菜单栏的“分析” > “比较均值” > “独立样本T检验”。 设置变量：在弹出的对话框中，将因变量添加到“检验变量”框中，将分组变量添加到“分组变量”框中。点击“定义组”，输入分组变量的取值（如男=1，女=2），然后点击“继续”。 选择选项：点击“选项”按钮，勾选“均值和标准差”以及“显著性水平”，以便输出相关统计量和显著性检验结果。 运行分析：设置完成后，点击“确定”以运行分析。 绘制表格如下： 结果解读 描述统计：查看每组的均值、标准差和样本量。例如，男生的平均成绩为80，女生为85。 方差齐性检验：在“莱文方差等同性检验”表中，查看“显著性”值。如果“显著性”值大于0.05，表示方差齐性假设成立，看“假定等方差”这一行数据；如果小于0.05，表示方差不齐性，看“不假定等方差”这一行数据。例如，Sig.=0.653 > 0.05，说明方差齐性。 T检验结果：在“T检验”表中，查看“Sig.”值。如果“Sig.”值小于0.05，表示两组均值差异显著；如果大于0.05，表示差异不显著。例如，Sig.=0.116 > 0.05，说明差异不显著。 T：t值是由样本数据计算得出的，用于衡量样本均值差异与样本变异性之间的关系 t值越大，说明两组之间的均值差异越大，相对变异性较小，表示组间差异可能较为显著。 t值越小，则表示均值差异较小，可能说明两组之间没有显著差异。 单因素方差分析（ANOVA） 操作步骤 选择分析方法：点击菜单栏的“分析” > “比较均值” > “单因素ANOVA”。 设置变量：在弹出的对话框中，将因变量添加到“因变量列表”框中，将因子添加到“因子”框中。 选择选项：点击“选项”按钮，勾选“描述”。 运行分析：设置完成后，点击“确定”以运行分析。 结果解读 描述统计：查看每组的均值、标准差和样本量。例如，教学方法A的平均成绩为75，B为80，C为85。 ANOVA结果：在“ANOVA”表中，查看“Sig.”值。如果“Sig.”值小于0.05，表示组间均值差异显著；如果大于0.05，表示差异不显著。例如，Sig.=0.116 > 0.05，说明差异不显著。 F值：反映了组间差异与组内差异的比值 补充 如果想进一步分析，可以对有显著差异的变量进行：事后比较——假定等方差中的LSD。 解读： 均值差异（I - J）： 该数值表示两组之间的均值差异。如果为正值，说明第一组（I组）的均值大于第二组（J组）；若为负值，则表示第一组（I组）的均值小于第二组（J组）。 显著性（Sig.）： 如果P值<0.05，说明两组之间的均值差异显著； 如果P值≥0.05，说明差异不显著。 结果展示： 保留的行：因变量、I、J、I-J、显著性 保留的列：P值<0.05的组别 Word解释 独立样本T检验 选项 男 女 T P 绩效期望 3.72 ± 0.92 3.71 ± 0.80 0.109 0.913 努力期望 3.77 ± 0.98 3.89 ± 0.74 -1.148 0.252 促进因素 3.70 ± 0.93 3.78 ± 0.79 -0.776 0.438 社会影响 3.66 ± 0.89 3.79 ± 0.75 -1.289 0.199 感知风险 3.70 ± 0.93 3.83 ± 0.79 -1.236 0.218 享乐动机 3.66 ± 0.94 3.66 ± 0.80 -0.038 0.970 价格价值 3.57 ± 0.91 3.36 ± 0.79 2.007 0.046 个体创新 3.88 ± 0.89 3.78 ± 0.75 0.930 0.353 使用意愿 3.65 ± 0.90 3.51 ± 0.82 1.373 0.171 男女在大多数选项上没有显著差异，只有“价格价值”这一项的均值差异显著（P = 0.046），表明男性和女性在价格价值感知上存在显著差异。 这一发现标明性别在价格敏感度和价值认知方面有着重要作用。未来的研究可以进一步探索这一差异背后的原因，分析可能的社会文化因素或心理机制。同时，企业和品牌可以针对不同性别设计更加个性化的营销策略和活动方案，以提高针对性和市场竞争力。例如，男性和女性可能在价格优惠、促销活动的响应度上有所不同，因此定制化的价格策略可能有助于提升销售效果。 单因素方差分析（ANOVA） 维度 大一 大二 大三 大四 硕士 博士 F值 P值 绩效期望 3.79±0.87 3.66±0.85 3.49±0.82 3.62±0.93 3.77±0.58 4.17±0.88 0.873 0.5 努力期望 3.92±0.81 3.67±1.00 3.56±0.73 3.96±0.89 4.10±0.42 2.89±1.71 2.329 0.043 促进因素 3.90±0.77 3.61±0.91 3.16±0.84 3.65±1.00 4.08±0.58 4.11±0.77 4.28 0.001 社会影响 3.80±0.82 3.51±0.89 3.41±0.65 3.86±0.86 4.21±0.50 3.67±0.33 2.881 0.015 感知风险 3.79±0.82 3.66±0.94 3.48±0.86 3.91±0.84 4.13±0.83 4.11±1.02 1.534 0.18 享乐动机 3.81±0.83 3.47±0.98 3.32±0.81 3.66±0.86 3.77±0.58 3.67±1.15 2.171 0.058 价格价值 3.63±0.86 3.36±0.91 3.02±0.63 3.23±0.77 3.69±0.74 3.83±1.04 3.398 0.005 个体创新 3.95±0.77 3.59±0.93 3.57±0.65 3.90±0.85 4.03±0.78 3.89±1.02 2.304 0.045 使用意愿 3.69±0.82 3.48±0.92 3.07±0.89 3.48±0.78 4.10±0.69 4.00±1.00 3.745 0.003 在大多数维度中，不同年级和学术阶段的学生表现出显著差异，尤其在努力期望、促进因素、社会影响、价格价值、个体创新和使用意愿等方面，P值均小于0.05，表明这些因素受到年级和学术阶段的显著影响。 然而，绩效期望、感知风险和享乐动机的差异不显著（P>0.05），这些因素在不同年级和学术阶段之间的变化较小。 对显著的变量进行进一步分析。具体结果如下表（事后检验---LSD）所示 维度 I J 平均值差值 (I-J) 显著性 努力期望 博士研究生 大学一年级 -1.02778* 0.041 大学四年级 -1.07190* 0.039 硕士研究生 -1.21368* 0.028 促进因素 大学三年级 大学一年级 -0.74104* 0 大学二年级 -0.44920* 0.025 大学四年级 -0.48706* 0.028 硕士研究生 -0.91692* 0.001 社会影响 大学二年级 大学一年级 -0.29059* 0.025 大学四年级 -0.35125* 0.046 硕士研究生 -0.69363* 0.006 大学三年级 大学一年级 -0.38875* 0.029 大学四年级 -0.44941* 0.037 硕士研究生 -0.79179* 0.005 价格价值 大学一年级 大学二年级 0.26724* 0.045 大学三年级 0.60500* 0.001 大学四年级 0.39706* 0.015 大学三年级 硕士研究生 -0.67231* 0.019 个体创新 大学一年级 大学二年级 0.36171* 0.005 大学三年级 0.37458* 0.035 使用意愿 大学三年级 大学一年级 -0.62214* 0.001 大学二年级 -0.41034* 0.042 硕士研究生 -1.03590* 0 硕士研究生 大学二年级 0.62555* 0.016 大学三年级 1.03590* 0 大学四年级 0.62707* 0.023 努力期望：博士研究生与其他年级（大学一年级、大学四年级、硕士研究生）的有差异显著。 促进因素：大学三年级与其他年级（大学一年级、大学二年级、大学四年级、硕士研究生）之间的差异显著。尤其是与硕士研究生之间的差异最为显著（P=0.001）。 社会影响：大学二年级和大学一年级之间的差异显著，P值为0.025；大学三年级与大学一年级、大学四年级、硕士研究生之间的差异也显著，表明不同年级的学生在社会影响的感知上存在显著差异。 价格价值：大学一年级与大学二年级、大学三年级、大学四年级之间的差异显著，而大学三年级与硕士研究生之间的差异也具有显著性，表明年级的不同显著影响学生对价格价值的评价。 个体创新：大学一年级与大学二年级、大学三年级之间存在显著差异，表明学生的创新能力在不同年级之间有所不同。 使用意愿：大学三年级与大学一年级、大学二年级、硕士研究生之间存在显著差异，尤其是硕士研究生和大学三年级之间的差异最大，表明硕士研究生对使用意愿的评分远高于大学生。
