【SPSS】回归分析---logistics回归-二元逻辑回归

她笑中藏泪花
2月13日发布

#BV#

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步骤

  1. 卡方检验:首先可以进行卡方检验,以分析各变量之间是否具有显著关系。

  2. 选择分析方法:点击菜单栏中的 分析 -> 回归 -> 二元Logistic...,打开二元逻辑回归对话框。

  3. 设置变量

    • 因变量(Dependent):将二分类因变量拖入此框。
    • 协变量(Covariates):将自变量拖入此框。
  4. 设置哑变量(分类变量)(如有):

    • 点击 分类 按钮,将分类自变量添加到 分类协变量 框中。
    • 参考类别 中选择“第一个”或“最后一个”作为参考类别,然后点击 变化量
  5. 设置选项

    • 点击 选项 按钮,勾选霍斯默-莱梅肖拟合优度(H)Exp(B)的置信区间:95%,这些选项有助于评估模型的拟合情况。

解释

模型摘要

模型摘要包括多个用于估计模型拟合优度的指标,值越大表示拟合效果越好。考克斯-斯奈尔 R 方值提供了一个估计模型拟合优度的方法,然而,由于其上限通常小于 1,因此内戈尔科 R 方值对其进行了调整,使得范围更加直观(从 0 到 1)。这一调整使得 R 方的解释更为简洁明了。

霍斯默-莱梅肖检验

显著性> 0.05:此次检验结果显示数据拟合状况良好,表明模型能够真实有效地反映原始变量之间的关系。也就是说,模型的假设并未被数据拒绝,因此可以认为模型结果具有较高的可信度。

分类表

分类表显示了模型的预测准确性,通常通过“总体百分比”来评估,代表模型对数据分类的准确性。例如,如果总体百分比高,说明该模型在预测时表现较好。

方程中的变量

在回归分析中,显著性水平(p 值)是衡量变量对因变量影响的一个重要指标。如果某个自变量的 p 值大于 0.05,意味着该变量在统计上不显著,可能对因变量没有显著影响,这时可以考虑将该变量从模型中移除。

Exp(B),这个值反映了自变量对因变量的影响大小和方向。

但是构建回归方程的话,还是以B为准。


回归方程

在回归分析中,常用的回归方程有两种形式:标准对数几率模型和几率模型。

标准对数几率:

$$ \ln \left( \frac{p}{1 - p} \right) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X_1 + \beta_2 \cdot X_2 + \dots + \beta_n \cdot X_n $$

几率模型:

$$ \frac{p_i}{1 - p_i} = e^{\beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_n X_n} $$

示例:

假设回归方程如下:

$$ \begin{array}{l} \ln\left( \frac{p}{1 - p} \right) = 0.860 - 0.121 \cdot \text{女生} - 0.486 \cdot \text{年级1} - 0.184 \cdot \text{年级2} \\ - 0.446 \cdot \text{年级3} + 0.043 \cdot \text{年级4} + 21.053 \cdot \text{年级5} - 0.309 \cdot \text{享乐动机} \\ + 0.305 \cdot \text{价格价值} + 0.458 \cdot \text{个体创新} - 0.612 \cdot \text{使用意愿} \end{array} $$ $$ \frac{p}{1 - p} = $$ $$ \begin{array}{l} e^{0.860 - 0.121 \cdot \text{性别} - 0.486 \cdot \text{年级1} - 0.184 \cdot \text{年级2} \\ - 0.446 \cdot \text{年级3} + 0.043 \cdot \text{年级4} + 21.053 \cdot \text{年级5} - 0.309 \cdot \text{享乐动机} \\ + 0.305 \cdot \text{价格价值} + 0.458 \cdot \text{个体创新} - 0.612 \cdot \text{使用意愿}} \end{array} $$

结果解读

1. 表格解析:

  • R 方:高 R 方值表明模型拟合较好,反映了自变量对因变量的解释力。
  • 霍斯默-莱梅肖检验:若显著性值大于 0.05,表示模型的拟合优度较好,数据与模型的拟合关系真实可信。
  • 回归方程:模型中的 Exp(B)值可以帮助我们判断每个自变量对因变量的影响强度及方向。如果 Exp(B)大于 1,则说明该变量正向影响因变量;如果小于 1,则为负向影响。

2. 回归方程解释:

回归方程提供了自变量与因变量之间的定量关系,进一步通过 Exp(B)判断每个变量对预测结果的具体影响。例如,性别、年级和享乐动机等变量的系数和 Exp(B)值反映了这些因素在预测因变量时的重要性和作用方向。

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